近日，南方科技大学电子与电气工程系张青峰课题组的研究论文“Co-Design of Characteristic Mode and Coupling Matrix for Frequency Scanning Coupled-Patch Arrays”[1]在天线领域的顶刊IEEE Transactions on Antennas and Propagation发表。南科大博士生肖书光是论文的第一作者，张青峰教授是论文的唯一通讯作者。接下来我们将采用问答方式来介绍该研究成果，并提供更多论文审稿过程中的疑问和解答。

      论文主要研究了什么？主要创新点是什么？

      特征模分析与耦合矩阵理论有什么联系？为什么可以协同设计？

      如果把天线当作一个双端口器件的话，馈电网络的输入端是端口1，而远场就是虚拟的端口2，辐射问题就类比于从端口1到端口2的传输问题。特征模分析相当于从端口2（远场）的视角来看电磁波的传输，它把所有能传输到端口2（辐射到远场）的场分解成正交模式，每个正交辐射模对应天线辐射口径上的一种正交电流分布。特征模理论为天线辐射的综合问题提供了很好的设计工具，任何所需的辐射方向图都可以分解为正交模式的线性叠加，对应口径电流的线性叠加，只要按照叠加系数激励相应的电流模式，即可综合所需的辐射方向图。

      尽管特征模分析为天线的辐射问题提供了很好的分析工具，但特征模分析只完成天线设计的一半工作。剩下的另一半工作就是通过合适的馈电网络来激励这些特征模式，最终的方向图将由特征模和激励共同决定。因此，特征模的激励与特征模的分析具有相同的重要性。对于本论文研究的耦合谐振贴片天线，我们主要通过耦合矩阵理论来设计馈电网络。耦合矩阵理论相当于从端口1的视角去设计天线模式的激励，它采用耦合谐振网络对该问题进行建模，并通过耦合矩阵来进行表征。耦合矩阵包含了模式相关的所有信息，通过耦合矩阵我们可以计算输入端口的反射，也可以计算每个模式的激励系数。值得注意的是，特征模分析得到的是正交辐射模式，而耦合谐振网络激励的是相互耦合的自然谐振模式。两种模式可以相互转换，广义上相当于同一事物在不同坐标系空间的表征转换。耦合矩阵的相似变换为两者的转换提供了很好的理论工具，值得进一步探索和研究。

      总而言之，特征模分析与耦合矩阵理论相当于从两个不同端口来设计耦合谐振贴片天线，两者的协同设计就显得自然而然了。

图1：特征模分析和耦合矩阵综合的协同设计方法

      这种协同设计方法适用于所有天线设计吗？

      对于论文研究的耦合谐振贴片天线，耦合矩阵理论是必须的吗？特征模分析也是必须的吗？

      耦合矩阵理论和特征模分析都是必须的，缺一不可。

      我们先来谈一下使用耦合矩阵理论的必要性。对于天线设计，许多研究者的第一印象是天线响应（反射系数和方向图）太过简单，以至于认为使用任何复杂的工具都是多余，纯手动调试就绰绰有余（PS：在电脑仿真软件出现以前，老师傅们确实是通过手工修剪铁片来调试天线的）。然而，手动调试仅适用于非常简单的天线，对于本论文研究的耦合谐振贴片天线，仅用手动方法已经很难完成调试。这主要归咎于耦合谐振贴片天线的三方面特性。首先，耦合谐振贴片天线由大量高Q谐振器组成，该类谐振器具有非常灵敏的响应，物理参数的轻微改变即可导致谐振频率的极大偏移。其次，当大量谐振器耦合在一起时，局部的参数变化会导致响应的全局变化，真的是牵一发而动全身。最后，响应的复杂性会随着谐振器数量的增加而指数增长，对于高阶结构，仅靠手动调试已经几乎不可能。因此，我们必须依赖科学的工具去协助调试，那耦合矩阵理论就是处理此类问题的最佳工具。当我们调试物理参数得到响应时，耦合矩阵理论可以帮助我们从响应中反向提取其对应的耦合矩阵和拓扑结构，并指导我们调试哪些参数可以逐步逼近最终的理想响应。因此，耦合矩阵理论为设计者提供了一种反向提取工具，有利于减少迭代次数，快速逼近理想响应。

      说到耦合矩阵调试，我们不得不提一下它在工业滤波器调试中的应用。尽管现代机加工技术已经达到了微米（10^-6米）精度，但仍然无法克服由耦合谐振滤波器的尺寸敏感性导致的响应误差问题。目前，对于我们通信基站使用的滤波器，每个加工完的样品都需要经过大量调试得到理想响应后才能投入使用，而耦合矩阵理论在调试中发挥了重大作用。直接加工出来的滤波器根本无法使用，这就是由耦合谐振结构的尺寸敏感性和高阶结构的复杂性导致的。据说华为每年要花费数亿元用于基站滤波器出厂前的调试，这是一项非常复杂的工程。

      我们再来谈一下特征模分析的必要性。特征模是从远场的角度来分解各种正交辐射模及其方向图，有利于我们对模式进行初步的筛选和排列，并将寄生模式排除在频带之外。对于本论文研究的耦合谐振贴片天线，我们需要通过特征模分析来筛选频扫天线所需的模式，将这些模式的谐振频率粗略地集中到工作频带附近，并按照方向图的角度依次排列各个谐振频率，从而达到波束随频率逐步扫描的目的。图2显示了论文中设计的6阶耦合谐振贴片天线的特征模响应和模式方向图，我们按照辐射角度依次排列这些模式的谐振频率。如果所有模式都激励起来的话，我们就可以获得图2右上显示的波束随频率扫描的效果。因此，特征模分析为方向图的综合提供了非常高效的设计工具。

图2：论文中6阶天线的特征模响应及其方向图[1]

      这种非常窄带的频扫耦合谐振贴片天线有什么应用吗？

      张青峰课题组长期专注于研究这种极窄带的频扫天线，它又称高扫描率频扫天线、高色散频扫天线或快扫天线。这种天线在实时微波成像和感知中具有重要的应用价值，将在未来的通信感知一体化中发挥独特作用。常规的频扫天线通常需要非常大的带宽（~GHz）才能扫描波束，这不仅对频谱资源造成了极大浪费，也对前端模块和后端A/D转换提出了极苛刻的要求。在Sub-6G通信频段，划分的子频段带宽通常限制在100MHz左右。因此，如果想要将频扫天线应用于通信感知一体化，我们必须设计工作在100MHz带宽的频扫天线，这就解释了我们为什么要设计窄带频扫耦合谐振贴片天线的原因。近期，我们将这种天线应用于室内多目标的实时感知[2]���取得了非常好的效果，相关成果发表于IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters。图3展示了论文[2]中采用的12阶耦合谐振贴片天线，它正是采用论文[1]中提出的特征模-耦合矩阵协同方法设计的。该天线工作于Sub-6G室内通信频段的2.26-2.38 GHz，波束扫描范围是93度。图4展示了该天线在多目标实时感知和定位中的应用。图5展示了该天线在呼吸率实时监测中的应用。该新型天线具备干扰消除功能，这主要得益于它能通过频率来灵活控制波束的优势。总而言之，该类新型天线有望在未来通信感知一体化中发挥独特的作用。

图3：基于特征模-耦合矩阵协同方法设计的12阶耦合谐振贴片天线[2]

图4：基于呼吸率对多目标进行实时感知和定位[2]

图5：具备抗干扰能力的呼吸率实时监测（左侧运动人物为干扰源）[2]

相关文章链接：

[1] S. Xiao, H. Zhou, A. K. Rashid, Y. Zhang, Y. Zhang, Z. Yuan, Z. Zhang, M. Yu, and Q. Zhang*, "Co-Design of Characteristic Mode and Coupling Matrix for Frequency Scanning Coupled-Patch Arrays", IEEE Trans. Antenn. Propag., early access, Jul. 2024.

[2] S. Xiao, Z. Chang, J. Du, G. Zhang, A. K. Rashid, Y. Huang, C. Duan, D. Zhang*, and Q. Zhang*,"Demonstration of Multi-Target Wireless Sensing Using High-Scanning-Rate Coupled-Patch Antenna", IEEE Antenn. Wireless Propag. Lett., early access, Jul. 2024.